A continuación, haremos el siguiente límite:
Como se puede observar, al sustituir el valor de x =1 en el límite, obtenemos un tipo de indeterminación: 0/0. Las dos maneras prototípicas de resolver este tipo de límites, son dos:
1. Factorizando numerador y denominador y simplificando.
2. Aplicando L-Hôpital; que consiste en derivar tanto el numerador como el denominador, pero no como un cociente, sino cada uno por su lado.
Llevando a cabo la forma 2, derivamos, por un lado el numerador, siendo la derivada de una constante, 0, y la derivada del coseno, -sen (como está multiplicado a una constante esta se deja tal cual). Por otra parte, derivamos el denominador, que, al ser una raíz cuadrada pondremos como potencia para que, al derivar, el exponente multiplique a la base y se le reste 1 unidad a su valor.
Comprobamos los resultados con el programa Mathics, aunque también podemos emplear Wolframalpha o Symbolab.
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