Cuando encontremos un valor absoluto, lo primero que debemos hacer es comprobar para qué valor aquello que está dentro nos daría un número negativo, porque precisamente la condición de valor absoluto implica que el resultado que se obtenga, sea el número que sea, dé positivo. Como este límite es de tipo k/0 y para resolverse debemos estudiar los límites laterales, cuando 2 viene por la izquierda quiere decir que es un número un poco más pequeño que 2, es decir, 1.9. Si sustituimos el valor de 1.9 en las barras de valor absoluto, se puede ver que dará un número menor que 0, (1.9-2=-01). Como da un resultado negativo y no queremos eso, cambiaremos el signo o bien del numerador, o bien del denominador. En este caso he cambiado el del denominador. De esta forma, el valor de 2-x para cuando 2 tiende hacia la izquierda, dará un resultado positivo, tal y como se buscaba.
Cuando 2 tiende hacia la derecha, cogeremos un número algo mayor que 2, como 2.1. Debido a que al sustituir 2.1 en el valor de x del valor absoluto obtenemos un número positivo, no tendremos que cambiar ningún signo.
Este trabajo es esmeradísimo una vez más, y precisamente por ello, en este límite del ejercicio 33 echo de menos la expresión desarrollada de la función valor absoluto que sale, para justificar el resultado. De hecho, en el límite a 2 por la izquierda habría que haber cogido (x-3)/(x-2). ¡Ánimo con esta obra de arte y enhorabuena!
ResponderEliminarHola Pilar, ¡muchas gracias!. Tengo una duda, ¿entonces no se puede cambiar el signo del denominador en vez del numerador? Lo que tendría que haber puesto sería (x-3)/(x-2) y me daría -1/0-= +infinito, pero como daba el mismo resultado no sabía de qué forma ponerlo
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