G. EJ2. POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS.

Para la facilitación de la visualización de la posición relativa de las rectas que se exponen a continuación, se ha empleado el programa "Geogebra".
Una recta viene definida por dos ecuaciones con las cuales, al resolverse, se obtiene un parámetro. Siempre será sistema compatible indeterminado y por lo tanto su rango no podrá descender de 2.
Debemos resolver la matriz que viene dada por las 4 ecuaciones de las 2 rectas.
Al ser el rango de A distinto al de A ampliada, nos encontramos ante un caso de paralelismo. Recordemos aquí los casos posibles que hay:

1. Rg A=2; RgA*=3. Las rectas son paralelas. 
2. Rg A=3; RgA*=4. Las rectas son paralelas pero se cruzan en el espacio. 

Como vemos, es el segundo caso. Veamos cómo quedan representadas. 

(En la imagen aparece parte de otro ejercicio, pero no hagáis caso a ello, en el siguiente apartado lo pondré.)

Debido a que es más cómodo introducir en Geogebra las ecuaciones en forma continua, calcularemos la ecuación continua de ambas rectas:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA. GEOGEBRA.